導讀：怎樣證明1+1=2 旅游信息化的概念和構成?

皮亞諾公理
皮亞諾公理，也稱(chēng)皮亞諾公設，是數學(xué)家皮亞諾(皮阿羅)提出的關(guān)于自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術(shù)系統，也稱(chēng)皮亞諾算術(shù)系統。 皮亞諾的這五條公理用非形式化的方法敘述如下： ①1是自然數； ②每一個(gè)確定的自然數a，都有一個(gè)確定的后繼數a' ，a' 也是自然數（一個(gè)數的后繼數就是緊接在這個(gè)數后面的數，例如，1的后繼數是2，2的后繼數是3等等）； ③如果b、c都是自然數a的后繼數，那么b=c； ④1不是任何自然數的后繼數； ⑤任意關(guān)于自然數的命題，如果證明了它對自然數1是對的，又假定它對自然數n為真時(shí)，可以證明它對n' 也真，那么，命題對所有自然數都真。（這條公理也叫歸納公設，保證了數學(xué)歸納法的正確性） 注：歸納公設可以用來(lái)證明1是唯一不是后繼數的自然數，因為令命題為“n=1或n為其它數的后繼數”，那么滿(mǎn)足歸納公設的條件。 若將0也視作自然數，則公理中的1要換成0。
編輯本段更正式的定義
一個(gè)戴德金-皮亞諾結構為一滿(mǎn)足下列條件的三元組(X, x, f)： 1、X是一集合，x為X中一元素，f是X到自身的映射； 2、x不在f的值域內； 3、f為一單射。 4、若A為X的子集并滿(mǎn)足x屬于A(yíng),且若a屬于A(yíng), 則f(a)亦屬于A(yíng)則A=X。 該結構與由皮阿羅公理引出的關(guān)于自然數集合的基本假設是一致的： 1、P(自然數集)不是空集； 2、P到P內存在a->a直接后繼元素的一一映射； 3、后繼元素映射像的集合是P的真子集； 4、若P任意子集既含有非后繼元素的元素，又有含有子集中每個(gè)元素的后繼元素,則此子集與P重合。 能用來(lái)論證許多平時(shí)常見(jiàn)又不知其來(lái)源的定理！ 例如:其中第四個(gè)假設即為應用極其廣泛的歸納法第一原理（數學(xué)歸納法）的理論依據。

這就是數字相加的理論基礎：當然這是在人們根據經(jīng)驗1+1=2 1+2=3.......后為了加強理論基礎而設立的一個(gè)理論，這就成了自然數相加的理論基礎

旅游信息化的概念和構成?

旅游信息化
是數字旅游的基礎階段，它通過(guò)對信息技術(shù)的運用來(lái)改變傳統的旅游生產(chǎn)、分配和消費機制，以信息化的發(fā)展來(lái)優(yōu)化旅游經(jīng)濟的運作，實(shí)現旅游經(jīng)濟的快速增長(cháng)。

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